Il comporte 6 grandes parties:

1: Architecture de la matière

2: Mécanique

3: Electromagnétisme

4: Optique géométrique

5: Thermodynamique

6: Equilibres chimiques en solutions aqueuses

 

1 - L'architecture de la matière

1.1 L'atome
- Electrons, protons, neutrons.
- Le noyau : nombres Z, A, isotopes.
- Masse molaire atomique : constante d'Avogadro, mole

1.2 Classification périodique des éléments
- Interprétation du spectre de l'atome d'hydrogène ; quantification de l'énergie.
- Définition des nombres quantiques ; construction des premières lignes de la classification périodique à l'aide du principe de Pauli et des règles de Hund et de Klechkowsky.
- Périodicité des propriétés.

1.3 Les ions
- Définition, charges, exemples d'ions simples et d'ions complexes.

1.4 Les molécules
- Liaison de valence localisée ; notation de Lewis ; règle de l'octet.

1.5 L'état cristallin
- Exemples de cristaux métalliques, ioniques, covalents et moléculaires.

1.6 La réaction chimique
- Coefficients stœchiométriques, équation bilan.
- Description d'un système fermé en réaction chimique : avancement de la réaction.

2 - Mécanique

Le programme de mécanique est centré sur la mécanique newtonienne du point matériel.
L’étude de la mécanique du solide est menée en liaison avec l’enseignement dispensé en génie mécanique.
La mécanique des fluides est hors programme.

2.1 Mécanique newtonienne du point matériel :
- Domaine de validité de la mécanique newtonienne.
- Espace et temps. Vitesse et accélération dans un référentiel.
- Exemples de mouvements : rectiligne, circulaire, hélicoïdal.
- Changement de référentiel ; lois de composition des vitesses et des accélérations.
- Les trois lois de Newton de la mécanique :
* principe d’inertie,
* relation fondamentale de la dynamique,
* principe dit "de l’action et de la réaction" ou "des actions mutuelles".
- Relativité galiléenne, référentiels non galiléens, forces d’inertie.
- Quantité de mouvement, moment cinétique.
- Théorème du moment cinétique en un point fixe.
- Puissance et travail d’une force, énergie cinétique, énergie potentielle, énergie mécanique.
- Théorèmes de la puissance et de l’énergie cinétiques.
- Lois de conservation : conditions et implications de la conservation de la quantité de mouvement, du moment cinétique, et de l’énergie mécanique.

2.2 Applications :
- Mouvement à force centrale.
- Cas des forces centrales conservatives ; états liés et états de diffusion.
- Potentiel newtonien.
- Force de Lorentz, Mouvement d'une particule chargée non relativiste dans un champ électrique ou magnétique uniforme(s) et indépendant(s) du temps. -
- Oscillateurs linéaires.
- Oscillateur harmonique non amorti.
- Oscillateur harmonique à une dimension, amorti par frottement fluide ; temps de relaxation, facteur de qualité.
- Oscillations libres, oscillations forcées, résonance.
- Analogies électromécaniques.

2.3 Mécanique du solide:
- Centre de masse. Quantité de mouvement totale – ou résultante cinétique –, moment cinétique et énergie cinétique.
- Actions extérieures et intérieures. Principe des actions mutuelles.
- Théorème de la résultante cinétique et du mouvement du centre de masse
- Théorème du moment cinétique en un point fixe, et en projection sur un axe fixe.
- Puissance et travail d'un ensemble d'actions ; énergie potentielle. Théorème de l'énergie cinétique. Energie mécanique ; conditions et implications de sa conservation.

 

3 - Electromagnétisme

L'ensemble de l'électrostatique et de la magnétostatique n'est pas centré sur les calculs, mais sur les propriétés des champs. L'accent sera mis sur la comparaison des propriétés respectives du champ électrostatique et du champ magnétostatique.

3.1 Electrostatique du vide
a) Champ et potentiel électrostatiques
- Distributions et densités de charges. Loi de Coulomb. Champ électrostatique , sa topographie ; théorème de superposition. Propriétés de symétrie et caractère polaire du champ électrostatique.
- Potentiel électrostatique, théorème de superposition.
- Flux du champ électrostatique, théorème de Gauss.
- Formulation locale des lois de l'électrostatique.
b) Aspect énergétique
- Energie potentielle d'une charge dans un champ électrostatique extérieur.
c) Dipôle électrostatique
- Dipôle électrostatique : moment dipolaire électrique ; actions subies par le dipôle dans un champ électrique uniforme.
d) Les condensateurs
- Conducteur en équilibre électrostatique, propriétés de l'état d'équilibre, théorème de Coulomb.
- Le condensateur : système de deux conducteurs en équilibre électrostatique et influence totale.
Condensateur plan idéal.
Energie d'un condensateur.

3.2 Lois générales de l’électrocinétique dans le cadre de l'approximation des états quasi stationnaires
- Courant, intensité, densité de courant, conservation de la charge, tension, loi des nœuds, loi des mailles.
- Caractéristique d'un dipôle ; conductivité, loi d'Ohm.
- Puissance électrocinétique reçue par un dipôle. Caractères générateur et récepteur.
- Bilans de charge et d'énergie.

3.3 Magnétostatique du vide
- Distributions et densités de courants.
- Le champ magnétique ; sa topographie.
- Loi de Biot et Savart pour un circuit filiforme. Théorème de superposition.
- Propriétés de symétrie et caractère axial du champ magnétique . Comparaison avec les propriétés de symétrie du champ électrique..
- Circulation du champ magnétique; théorème d'Ampère ; formulation locale.
- Champs magnétiques d'une spire circulaire et d'un solénoïde circulaire; limite du long solénoïde. Champ magnétique d'un fil rectiligne illimité.
- Conservation du flux de . Formulation locale.

3.4 Action d'un champ magnétique sur un courant
- Force de Lorentz ; effet Hall.
- Force de Laplace, travail des forces de Laplace.
- Dipôle magnétique : actions subies dans un champ magnétique uniforme, moment dipolaire magnétique.

3.5 Phénomènes d'induction électromagnétique.

- Loi de Lenz-Faraday, force électromotrice d'induction pour un circuit filiforme, champ électromoteur.
- Induction propre, induction mutuelle.
- Energie magnétique.

3.6 Equations de Maxwell dans le vide
- Forme locale et forme intégrale des équations de Maxwell dans le vide. Formulation locale du principe de conservation de la charge.
- Cas particulier des champs permanents.
- Existence des potentiels vecteur et scalaire V.
- Densité volumique d'énergie électromagnétique.
- Vecteur de Poynting et puissance rayonnée.

3.7 Ondes électromagnétiques
- Equation de propagation du champ électromagnétique dans une région sans charge ni courant. Structure de l'onde plane ; onde plane progressive. Cas particulier de l'onde plane progressive monochromatique ; pulsation, vecteur d'onde, célérité (ou vitesse) de phase.

3.8 Optique physique :

- Interférences non localisées de deux ondes cohérentes.

- Différence de phase, différence de marche, ordre d'interférence et intensité lumineuse en un point du champ d'interférence de deux ondes monochromatiques cohérentes.

 

4 - Optique géométrique

L'étude de cette partie sera menée essentiellement dans le cadre de travaux pratiques, au cours desquels les étudiants se familiariseront avec des montages simples. De cette approche empirique et expérimentale, on dégagera et on énoncera quelques lois générales.

- Approximation de l'optique géométrique rayon lumineux .
- Réflexion, réfraction, indice de réfraction, lois de Snell Descartes.
L'étude du prisme sera conduite en travaux pratiques.
- Objet et image, stigmatisme.
- Miroir plan.
- Dioptre plan, lentilles sphériques minces dans l'approximation de Gauss (relation de conjugaison).

 

5 - Thermodynamique

Le but recherché est la compréhension des deux principes de la thermodynamique et l'étude de leurs applications à des systèmes simples, notamment industriels .

5.1 Systèmes thermodynamiques
- Système en équilibre thermodynamique, système ouvert ou fermé, système homogène, hétérogène, isotrope ; phase.
- Variables thermodynamiques d'état ; variables extensives et intensives.
- Equation d'état.
- Evolution d'un système : vitesse d'évolution, temps caractéristique associé aux divers paramètres d'un système évoluant vers un état final d'équilibre.
- Transformations réversibles et irréversibles ; évolutions quasistatiques.
- Systèmes isolés. Systèmes non isolés : systèmes pour lesquels se produit avec l'extérieur un transfert Transfert.

5.2 Le premier principe ou principe de conservation (système fermé) ; "bilans d'énergie".
- Travail reçu par un système thermodynamique; travail des forces de pression.
- Energie interne U, notion de fonction d'état thermodynamique ; premier principe ; chaleur reçue par un système thermodynamique.
- Enthalpie H.

5.3 Le gaz parfait
- Le modèle du gaz parfait; équation d'état.
- Energie interne et enthalpie du gaz parfait.
- Relation de Mayer.
- Les limites du modèle. Les équations d'état des gaz réels sont hors programme.

5.4 .Application du premier principe à la réaction chimique en système fermé.
- Etats standard d'un constituant pur : gaz parfait et état condensé ; grandeurs molaires standard.
- Système fermé siège d'une transformation physico chimique :
- enthalpie standard de formation ;
- enthalpie standard de réaction ;
- énergie interne standard de réaction ;
- variations de ces grandeurs avec la température (relations de Kirchhoff).

5.5 Le second principe, ou principe d'évolution (système fermé) ; bilans d'entropie.
- Entropie d'un système; entropie créée par irréversibilité, entropie reçue par transfert thermique.
- Définition thermodynamique de la température. Entropie d'un gaz parfait ; loi de Laplace.

5.6 Applications des deux principes.
- Coefficients calorimétriques d'un fluide homogène : capacités thermiques massiques isobare et isochore cp et cv, coefficients l et h ; relations de Clapeyron pour un fluide homogène.
- Machines thermiques motrices et réceptrices. Rendement des moteurs. Coefficient d'efficacité (ou de performance) des récepteurs. Théorème de Carnot.

5.7 Changement d'état d'un corps pur
- Chaleur latente, enthalpie et entropie de changement d'état
- Diagrammes température-pression d'équilibre. Point triple ; point critique.
- Diagrammes de Clapeyron dans le cas liquide vapeur. Palier de saturation, liquide saturant, vapeur saturante sèche.

5.8 Systèmes en écoulement permanent
- Utilisation d'un diagramme ou de valeurs expérimentales.Distinction entre diagramme de Clapeyron et diagramme de Watt.

6 - Equilibres chimiques en solutions aqueuses

6.1 L'eau liquide et l'eau solvant
- Propriétés de l'eau liquide, paramètres caractérisant l'eau en tant que solvant, dissolution, solvatation, l'eau solvant polaire, ionisé et ionisant.

6.2 Notion d’équilibre chimique en solution aqueuse. Constantes d’équilibre.

6.3 Réactions acide base en solution aqueuse
- Définitions, exemples de couples acide-base, espèces fortes et faibles, définition de la constante d'acidité Ka, classification des couples acide/base ; domaines de prédominance de la forme acide et de la forme basique ; les couples de l'eau.
- Calcul du pH des solutions suivantes :
* solution d'un monoacide fort,
* solution d'une monobase forte,
* solution d'un monoacide faible,
* solution d'une monobase faible.

- Réactions acide base dans les cas suivants :
* monoacide fort / monobase forte,
* monoacide faible / monobase forte,
* monoacide fort / monobase faible. A partir de mesures expérimentales de pH, on dégagera le concept de réaction acide/base, échange de H+.

6.4 Equilibres d'oxydoréduction en solution aqueuse
- Présentation des équilibres et réactions d'oxydoréduction en solution aqueuse ; bilan d'échange des électrons, dans un couple accepteur/donneur.
- Couple oxydant réducteur ; potentiel d'électrode ; formule de Nernst, prévision des réactions d'oxydoréduction. Cas des couples oxydant réducteur de l'eau.
- Dosages d'oxydoréduction par potentiométrie en travaux pratiques.

6.5 Réactions de précipitation
- Formation de précipités ; domaines d'existence ; produit de solubilité ; influence du pH sur la précipitation.

6.6 Diagrammes potentiel pH
- Construction et utilisation du diagramme potentiel pH du fer.